100分`谁能告诉我行列式该怎么玩儿啊（高中水平）

高中数学关于行列式
求关于x,y,z方程组有唯一解得条件，并把在这个条件下的解求出来
x+y+z=0
ax+by+cz=0
bcx+cay+abz=(b-c)(c-a)(a-b)
解解：设x+y+z=0……⑴,ax+by+cz=0……⑵,
bcx+cay+abz=(b-c)(c-a)(a-b)……⑶,
令b=c,则y+z=-x,ax+b(y+z)=0,b²x+bay+abz=0,得(a-b)x=0,则x=0,
由此,设x=(b-c)k,y=(c-a)k,z=(a-b)k,代入⑶得,
左边=bcx+cay+abz=bc(b-c)k+ca(c-a)k+ab(a-b)k
=k[bc(b-c)+ca(c-b)+ca(b-a)+ab(a-b)]
=k[bc(b-c)+ca(c-b)+a(a-b)(b-c)]=k(b-c)(b-a)(c-a)
=(b-c)(c-a)(a-b),
∴k=-1,所以方程组解为 x=c-b,y=a-c,z=b-a,

那就跟你说点高中期间在行列式方面最实用的吧！
行列式是一个由参数组合成的数字方阵（竖排几个数，横排也几个数），用一个大的绝对值符号框起来就可以，最终代表一个数值。
比如三阶行列式（绝对值符号上下相连的）：
│1 2 3│
│4 5 6│
│7 8 9│
行列式的计算：
中学里最多只研究三阶行列式，所以都可以用斜线法则来做：即“\”方向乘积和减去“/”方向乘积和
以上式为例就是（1*5*9+2*6*7+3*4*8）-（3*5*7+2*4*9+1*6*8）
行列式的化简：
行列式可以用某一列整体减掉另一列（实数倍也可以），也可以用某一行整体减掉另一行（实数倍也可以），行列式的结果是不变的。行列变化的效果是等效的。如果某一行（列）整体除以某个非0实数（注意这里不是针对所有行或列），即变后行列式的结果变成了该实数分之一，那么这个非0实数可以提到行列式外面变成另一个因子。
以上称为行列式的变换，对高阶也适用，所以高阶行列式通常化简后再进行运算。（题外话）
行列式的应用